しめじは室温に長時間置いておくと白いかび状のものがついてしまうので冷蔵庫に入れて保存しましょう。
しかし、それでもしめじのような、きのこ類は冷蔵庫に入れてもせいぜい１〜２日までしか持ちません。そこで長く保存する場合は

「オリーブオイルで炒めてから冷凍保存」する事をお薦めします。この方法だと1ヶ月程保存できます。

炒める時は石づきを切り取って小分けにして、オリーブオイルで炒めた後にキッチンペーパーで余分な油分をふき取ってから冷凍しましょう。
解凍後はパスタなどの具に試してみてくださいね。